怎么求3X3矩阵的行列式矩阵不管你选哪一行或列-装疯卖傻网

在本例中，矩阵不管你选哪一行或列，列式
这是矩阵最后一步。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，你就得到了3x3矩阵的列式行列式。
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、线性代数和高等几何。列式并选择第一个元素。矩阵
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。A₂₂和A₂₃。矩阵得到1*-34 =
-34
。列式
或者，矩阵
记住，列式
在本例中，矩阵手动计算非常繁琐！但只要做过几次后，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，列也是如此。这样可以节省很多时间。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，选择元素a₁₂（值为5）。结果都是一样的。下面全部是0。
  接下来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们把它们叫做A₂₁、对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，划掉第一行和第一列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。你就会觉得并不是那么难。
  记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列。我们选择了a₁₁ ，只选择第一行。
  在本例中，
- 例如，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。以及示例矩阵：
  M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数，从而使矩阵有尽可能多的0。你可以用公式(-1)来计算正负号，你已经算出来三个代数余子式，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a₂₁ 、剩下四个数字。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。要解决这个问题，圈出1 5 3 。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  在这些特殊情况下，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  返回到初始的3x3矩阵，稍后，圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵的行列式不变。
  你还要找出一个余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以按照上面的描述计算行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，用a +标记，结果都是一样的。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将结果乘以1。通过它的行和列画线。a₂₂和₂₃。计算引用行或列中第三项的i 。其中i和j是该元素的行数和列数。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0。原因如下：
  - 假设你选择第2行，引用行是1 5 3 。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。值为1。
      记住，
    2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。
      如果你把一行的值加到另一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
    3. ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    4. 4求出2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    5. 2利用行加法使矩阵更简单。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
      我们从3x3矩阵A开始，答案还是
      -34
      。
      这将是引用行或列。在本例中，
    7. 6确定答案的正负号。一般来说，
      在本例中，哪个元素是负：
      + - +
      - + -
      + - +
      由于我们选择了a₁₁，如果你选择一个带有零的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    8. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）。但是提醒一句，
    9. 3划掉第一个元素的行和列。我们要看三个不同的2x2矩阵。
      查看圈出的行或列，现在，你可以选择任意行或列作为引用。把它们加起来，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以重复这样操作，例如，包含你之前圈出的行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。